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建设银行短信提醒服务是需要收费的，具体收费标准视所在地区和服务内容而定。关于安全性问题，银行短信提醒服务是相对安全的，但需要注意以下几点。
1、确保手机安全：保护好个人手机，避免手机丢失或被盗，以防他人获取短信验证码。
2、辨别真伪：学会辨别真伪短信，真正的银行短信会告知账户信息变动和余额提醒等，不会要求提供个人信息或点击不明链接。
3、保护个人信息：不要向任何人透露个人金融信息，包括短信验证码，如果收到可疑短信，可以第一时间联系银行客服进行确认。
只要保持警惕并采取必要的安全措施，使用银行短信提醒服务是相对安全的，如有任何疑问或担忧，建议直接联系建设银行客服以获取更多信息和指导。